Kémiai egyensúly — Mólmester

A) Az egyensúly kialakulása

Megfordítható reakciók

A reakciók egy része lényegében egyirányú: a kiindulási anyagok szinte teljesen átalakulnak termékekké, és a folyamat „végig lefut". Sok reakció azonban nem ilyen — a keletkező termékek vissza is alakulhatnak a kiindulási anyagokká. Ezeket nevezzük megfordítható (reverzibilis) folyamatoknak.

Megfordítható (reverzibilis) folyamat

Olyan folyamat, amelyben a kiindulási anyagokból képződő termékek vissza is alakulhatnak kiindulási anyagokká. Jele a kétirányú nyíl: ⇌. A balról jobbra haladó reakció az odaalakulás, a jobbról balra haladó a visszaalakulás.

A megfordítható reakció két iránya (animált)

A H₂ + I₂ ⇌ 2 HI reakcióban a két irány egyszerre zajlik. A pulzáló nyilak azt sejtetik, hogy egyik irány sem áll le teljesen.

Tipikus megfordítható folyamatok

Gázreakció: H₂ + I₂ ⇌ 2 HI (hidrogén-jodid képződése).
Minden sav–bázis reakció megfordítható — a protonátadás mindkét irányba végbemehet (lásd a Sav–bázis témakört).
A gyenge elektrolitok disszociációja, pl. az ecetsavé: CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺.
Ipari folyamatok, pl. az ammóniaszintézis: N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃, és a kénsavgyártás egyik lépése: 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃.

💡

A kétirányú nyíl (⇌) nem azt jelenti, hogy a reakció „félig fut le". Azt jelenti, hogy mindkét irány lehetséges, és a rendszer egy egyensúlyi állapotba jut, ahol mindkét irány tovább működik — csak a látható összetétel nem változik.

A dinamikus egyensúly kialakulása

Kövessük végig, mi történik, miután a kiindulási anyagokat összekevertük. A kulcs a reakciósebesség változása az idő során:

A kezdeti pillanatban sok a kiindulási anyag, ezért az odaalakulás sebessége a legnagyobb. Termék viszont még nincs, így a visszaalakulás sebessége nulla.
Ahogy fogy a kiindulási anyag, az odaalakulás lassul. Ahogy nő a termék mennyisége, a visszaalakulás gyorsul.
Egy idő után a két sebesség egyenlővé válik — innentől a koncentrációk nem változnak tovább. Beáll a dinamikus egyensúly.

Dinamikus egyensúly

Az az állapot, amelyben az ellentétes irányú reakciók sebessége egyenlő. A koncentrációk már nem változnak, de a folyamat mindkét irányban tovább zajlik — épp ugyanannyi termék keletkezik, mint amennyi visszaalakul. Ezért „dinamikus" (és nem „statikus", azaz nem leállt).

Kiindulási vs. egyensúlyi koncentráció

A kiindulási koncentráció a kezdeti, az összekeverés pillanatában mérhető koncentráció. Az egyensúlyi koncentráció az egyensúly beállta után mérhető, már állandó koncentráció. A számításokban az egyensúlyi állandót mindig az egyensúlyi koncentrációkból számoljuk.

Sebesség–idő grafikon: az egyensúly beállása (animált)

Kezdetben az odaalakulás (piros) a leggyorsabb, a visszaalakulásé (zöld) nulla. A két görbe egy közös értéknél találkozik — onnantól mindkét sebesség állandó és egyenlő: ez a dinamikus egyensúly.

🔑

Az egyensúlyban nem az a helyzet, hogy „a reakció leállt". A két irány tovább működik, csak azonos sebességgel, ezért a koncentrációk eredője nem változik. Részecskeszinten folyamatos a mozgás, makroszkopikusan mégis „nyugalom" van.

B) Az egyensúlyi állandó

A tömeghatás törvénye és az egyensúlyi állandó

Az egyensúly állapotát egyetlen számmal jellemezhetjük. Tekintsük az általános, megfordítható reakciót:

a A + b B ⇌ c C + d D

ahol az a, b, c, d a sztöchiometriai együtthatók. Egyensúlyban a koncentrációk között szigorú összefüggés áll fenn:

A tömeghatás törvénye

Egyensúlyban a termékek megfelelő hatványra emelt egyensúlyi koncentrációinak szorzata, osztva a kiindulási anyagok megfelelő hatványra emelt egyensúlyi koncentrációinak szorzatával — adott hőmérsékleten állandó. Ez az állandó az egyensúlyi állandó (Kc). A hatványkitevők a sztöchiometriai együtthatók.

K_c = [C]^c · [D]^d / ( [A]^a · [B]^b )

A szögletes zárójel az adott anyag egyensúlyi koncentrációját jelöli (mol/dm³). A c index a koncentrációkkal felírt állandóra utal. Kc értéke csak a hőmérséklettől függ — a koncentrációktól, a nyomástól vagy a katalizátortól nem.

Mit árul el Kc értéke?

Kc értelmezése — merre van az egyensúly súlypontja?

Minél nagyobb Kc, annál inkább a termékek felé tolódik az egyensúly. Kc > 1 → termékek túlsúlyban; Kc < 1 → kiindulási anyagok túlsúlyban.

A reakcióhányados (Q) — hol tart most a rendszer?

Reakcióhányados (Q)

Ugyanaz a tört, mint Kc — de tetszőleges (nem feltétlenül egyensúlyi) koncentrációkkal felírva. Q-t bármikor kiszámíthatjuk; Kc-vel összevetve megmondja, melyik irányba mozdul el a rendszer, hogy elérje az egyensúlyt.

Q = [C]^c · [D]^d / ( [A]^a · [B]^b ) (pillanatnyi koncentrációkkal)

Összehasonlítás	Mit jelent?	Merre mozdul a rendszer?
Q < K	kevés termék van a kiindulási anyaghoz képest	az odaalakulás (termékek) irányába →
Q > K	sok termék van a kiindulási anyaghoz képest	a visszaalakulás (kiindulási anyagok) irányába ←
Q = K	a tört értéke épp egyenlő Kc-vel	a rendszer egyensúlyban van (nincs eredő változás)

🧭

Egyszerű kép: Q a „pillanatfelvétel", K a „cél". Ha Q kisebb a célnál, még kell több termék (jobbra), ha nagyobb, akkor visszafelé. Amikor Q eléri K-t, megáll az eredő változás.

Interaktív: írd fel Kc-t!

Válassz egy reakciót, és nézd meg, hogyan írjuk fel hozzá a tömeghatás törvénye szerinti egyensúlyi állandót. Figyeld, hogyan jelennek meg a kitevőkben a sztöchiometriai együtthatók!

Számolt példa — lépésenként

Nézzünk egy konkrét feladatot, és haladjunk végig rajta lépésről lépésre. Kattints a Következő lépés gombra a megoldás feltárásához!

📋

Feladat. A A + 2 B ⇌ C egyensúlyi reakcióban a kiindulási koncentrációk: [A]₀ = 3 mol/dm³ és [B]₀ = 3 mol/dm³. Az egyensúly beálltáig az A 10%-a alakul át. Számítsd ki az egyensúlyi koncentrációkat és az egyensúlyi állandót (Kc)!

Kiindulás

Mit tudunk?

Kiindulási koncentrációk: [A]₀ = 3 mol/dm³, [B]₀ = 3 mol/dm³, termék még nincs: [C]₀ = 0. Az A-nak a 10%-a alakul át. A reakció: A + 2 B ⇌ C — vagyis 1 A elfogyásához 2 B fogy el, és 1 C keletkezik.

1. lépés

Mennyi alakul át?

Az A 10%-a alakul át: 0,10 · 3 = 0,3 mol/dm³ A fogy el. A sztöchiometria (1 : 2 : 1) szerint ekkor 2-szer annyi B fogy el, és ugyanannyi C keletkezik.

Δ[A] = −0,3 | Δ[B] = −2 · 0,3 = −0,6 | Δ[C] = +0,3 (mol/dm³)

2. lépés

Egyensúlyi koncentrációk

A kiindulási értékekből kivonjuk (vagy hozzáadjuk) a változásokat:

[A] = 3 − 0,3 = 2,7  |  [B] = 3 − 0,6 = 2,4  |  [C] = 0 + 0,3 = 0,3  (mol/dm³)

3. lépés

Az egyensúlyi állandó

A reakció A + 2 B ⇌ C, ezért a B kitevője 2, a többié 1. Behelyettesítjük az egyensúlyi koncentrációkat:

K_c = [C] / ( [A] · [B]² ) = 0,3 / ( 2,7 · 2,4² ) ≈ 0,0193

Kc dimenziója itt: (mol/dm³)⁻² (mert 1 mól termék és összesen 3 mól kiindulási anyag van). Mivel Kc < 1, egyensúlyban a kiindulási anyagok vannak túlsúlyban — összhangban azzal, hogy az A-nak csak 10%-a alakult át.

🧮

További, részletesen levezetett egyensúlyi számítások (Kc-ből koncentráció, átalakulási fok, disszociációfok) a Számítás → Egyensúly oldalon gyakorolhatók.

C) Az egyensúly elmozdítása

Az egyensúly elmozdítása: a Le Chatelier-elv

Ha egy egyensúlyban lévő rendszert „megzavarunk" (megváltoztatjuk a koncentrációt, a hőmérsékletet vagy a nyomást), a rendszer reagál rá: új egyensúly áll be. Hogy merre mozdul el, azt a legkisebb kényszer elve mondja meg.

A legkisebb kényszer elve (Le Chatelier–Braun-elv)

Az egyensúlyban lévő rendszer a külső megzavarásra úgy válaszol, hogy a zavar hatását csökkentse — abba az irányba mozdul el, amerre a kényszert mérsékli. (Ha pl. valamiből „túl sok" lett, a rendszer abba az irányba mozdul, amerre fogyasztja azt.)

A négy fő hatás

1. Koncentráció

Kiindulási anyag hozzáadása vagy termék elvezetése → a rendszer az odaalakulás (több termék) irányába mozdul el.
Termék hozzáadása vagy kiindulási anyag elvonása → a visszaalakulás irányába.
Tömeghatással is magyarázható: a koncentráció megváltozásakor Q eltér K-tól, és a rendszer addig mozdul el, amíg Q újra egyenlő nem lesz K-val. Maga K nem változik (a hőmérséklet állandó).

2. Hőmérséklet

A hőmérséklet emelése az endoterm irány felé, a csökkentése az exoterm irány felé tolja az egyensúlyt (a hő mint „reaktáns" vagy „termék" szerepel).
A hőmérséklet az egyetlen olyan hatás, amely megváltoztatja K értékét.
Fontos megkülönböztetés: a hőmérséklet emelése minden reakciót (mindkét irányt) gyorsít — de az egyensúly helyzetét az endoterm irányba tolja, mert azt jobban gyorsítja.

3. Nyomás

Csak gázfázisú folyamatnál számít, és csak akkor, ha a két oldalon eltér a gázmólok száma (Δn ≠ 0).
A nyomás növelése a kevesebb gázmól felé tolja az egyensúlyt (a rendszer így csökkenti a térfogatigényt). A nyomás csökkentése a több gázmól felé.
Ha a két oldalon ugyanannyi a gázmólok száma (Δn = 0), a nyomás nem mozdítja el az egyensúlyt.

A nyomáshatás: 4 gázmól → 2 gázmól (NH₃-szintézis)

A N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃ reakcióban a bal oldalon 4 mól, a jobb oldalon 2 mól gáz van. A nyomás növelése ezért a kevesebb gázmól, azaz az ammóniaképződés (jobbra) felé tolja az egyensúlyt.

4. Katalizátor

A katalizátor mindkét irányt egyformán gyorsítja, ezért az egyensúly helyzetét nem változtatja meg, és K értékét sem.
Egyetlen hatása: az egyensúly hamarabb áll be. (Ezért fontos az iparban — pl. vasalapú katalizátor az ammóniaszintézisben.)

Interaktív Le Chatelier-szimulátor

Az alábbi egyensúly az ammóniaszintézis, amely exoterm az odaalakulás (jobbra) irányában:

N₂ (g) + 3 H₂ (g) ⇌ 2 NH₃ (g) Δ_rH < 0 (exoterm jobbra)

Nyomj meg egy megzavarást, és nézd meg, merre tolódik el az egyensúly — és miért:

N₂ + 3 H₂ ⇌ 2 NH₃

→

Összefoglaló táblázat

Megzavarás	Hatás K-ra	Az egyensúly eltolódása
Kiindulási anyag hozzáadása	változatlan	→ (odaalakulás, termékek felé)
Termék elvezetése	változatlan	→ (odaalakulás, termékek felé)
Hőmérséklet ↑	változik	az endoterm irányba
Hőmérséklet ↓	változik	az exoterm irányba
Nyomás ↑ (ha Δn ≠ 0)	változatlan	a kevesebb gázmól felé
Katalizátor	változatlan	nincs eltolódás — csak gyorsabban áll be

A koncentráció- és a nyomásváltozás K-t nem változtatja meg (csak Q-t téríti el átmenetileg); egyedül a hőmérséklet hat magára K-ra.

⚠️

Gyakori hiba: a nyomás hatását oldatban lévő vagy szilárd anyagokra is alkalmazni. A nyomás csak a gázfázisú komponensekre hat, és csak akkor mozdít, ha a gázmólok száma eltér a két oldalon (Δn ≠ 0). Egy inert (nem reagáló) gáz hozzáadása állandó térfogaton szintén nem tolja el az egyensúlyt.

🎯

Összefoglalva: a megfordítható reakció dinamikus egyensúlyba jut, ahol az oda- és a visszaalakulás sebessége egyenlő. Az egyensúlyt a tömeghatás törvénye (Kc) írja le; a helyzetét pedig a koncentráció, a hőmérséklet és (gázoknál, Δn ≠ 0 esetén) a nyomás mozdítja a Le Chatelier-elv szerint — a katalizátor nem mozdítja el, csak felgyorsítja az egyensúly beállását.